0 موافق

0 مخالف

حد عبارت $\frac{|x^{2} - x - 2|}{2 x - \sqrt{x^{2} + 12}}$ وقتی $x \to 2^{-}$ را بیابید.

$<p>حد عبارت <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfrac><mfenced open="|" close="|"><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced><mrow><mn>2</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><msqrt><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>+</mo><mn>12</mn></msqrt></mrow></mfrac></math> وقتی <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>x</mi><mo>→</mo><msup><mn>2</mn><mo>-</mo></msup></math> را بیابید.</p>$

حد عبارت $\frac{|x^{2} - x - 2|}{2 x - \sqrt{x^{2} + 12}}$ وقتی $x \to 2^{-}$ کدام است؟

$- 3$
$- 2$
$2$
$3$

# ریاضیات # کنکور سراسری رشته ریاضی سال 1390

پاسخ‌ها

گزینه‌ی 2

$\lim_{x \to 2^{-}} \frac{|x^{2} - x - 2|}{2 x - \sqrt{x^{2} + 12}} = \lim_{x \to 2^{-}} \frac{|(x - 2) (x + 1)|}{2 x - \sqrt{x^{2} + 12}} = \lim_{x \to 2^{-}} \frac{- (x - 2) (x + 1)}{2 x - \sqrt{x^{2} + 12}} \overset{H O P}{=} \lim_{x \to 2^{-}} \frac{- 2 x + 1}{2 - \frac{2 x}{2 \sqrt{x^{2} + 12}}} = - 2$

0 مخالف

0 موافق

سوالات مرتبط

0 موافق

0 مخالف

اول مهرماه و 22 بهمن سالی که با سه‌شنبه آغاز می‌شود

#ریاضیات #نظریه اعداد #ریاضیات گسسته #معما

1399/02/14-17:45 1 پاسخ

0 موافق

0 مخالف

از اعداد طبیعی $\{0, 1, 2, . . ., 4 n - 1\}$ شروع می‌کنیم. در هر مرحله دو عدد دلخواه a و b را انتخاب و به جای آن‌ها در دنباله عدد $|a - b|$ را قرار می‌دهیم. ثابت کنید بعد از $4 n - 2$ مرحله یک عدد زوج باقی می‌ماند.

#ریاضیات #نظریه اعداد

1399/04/04-00:36 1 پاسخ

0 موافق

0 مخالف

اگر $A$ یک ماتریس وارون‌پذیر $3 \times 3$ با درایه‌ها در میدان $ℝ$ باشد و داشته باشیم $tr A = tr A^{2} = 0$ و $det A = 1$ ، آنگاه $A^{3} = I$ .

#ریاضیات #جبر خطی

1399/04/15-00:42 1 پاسخ

1 موافق

0 مخالف

در بین اعداد زیر، از چپ به راست ارتباط خاصی برقرار است. به جای علامت سوال، چه عددی می‌تواند قرار بگیرد؟

13,15,19,27,32,?

#ریاضیات #معما #استعداد تحصیلی

1399/05/13-22:02 1 پاسخ

1 موافق

0 مخالف

با چهار تا عدد 7 و یک عدد 1 معادله‌ای بسازید که برابر با 100 باشد.

#ریاضیات #معما

1399/05/14-20:38 1 پاسخ