0 مخالف

اگر مماس چپ و مماس راست تابع fx=xx+a در نقطه‌ی زاویه‌دار آن عمود بر هم باشند، مجموعه‌ی مقادیر a را بیابید.

<p>اگر مماس چپ و مماس راست تابع <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mfenced open="|" close="|"><mi>x</mi></mfenced><mfenced><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mi>a</mi></mrow></mfenced></math> در نقطه&zwnj;ی زاویه&zwnj;دار آن عمود بر هم باشند، مجموعه&zwnj;ی مقادیر <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math> را بیابید.</p>

اگر مماس چپ و مماس راست تابع fx=xx+a در نقطه‌ی زاویه‌دار آن عمود بر هم باشند، مجموعه‌ی مقادیر a کدام است؟

  1. -1
  2. 1
  3. -1,1

# ریاضیات # کنکور سراسری رشته ریاضی سال 1390
پاسخ‌ها

x=0 ریشه‌ی ساده‌ی قدرمطلق و نقطه‌ی زاویه‌دار می‌باشد. ضابطه‌ی تابع fx را بازنویسی می‌کنیم، داریم

 

fx=xx+ax0-xx+ax<0fx=x2+axx0-x2-axx<0f'x=2x+ax>0-2x-ax<0f+'0=af-'0=-a

 

حال چون مماس چپ و راست بر هم عمودند داریم

 

a-a=-1a2=1a=±1

0 مخالف
پیش نمایش پاسخ