اگر $f (x) = \frac{x + 11}{x^{2} - 3 x - 4}$ و $g (x) = \frac{3}{x - 4}$ ، نقطه‌ی تلاقی مجانب‌های نمودار تابع $f - g$ را بیابید.

$<p>اگر <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>x</mi><mo>+</mo><mn>11</mn></mrow><mrow><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>3</mn><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac></math> و <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>g</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mn>3</mn><mrow><mi>x</mi><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfrac></math>، نقطه&zwnj;ی تلاقی مجانب&zwnj;های نمودار تابع <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mo>-</mo><mi>g</mi></math> را بیابید.</p>$

اگر $f (x) = \frac{x + 11}{x^{2} - 3 x - 4}$ و $g (x) = \frac{3}{x - 4}$ ، نقطه‌ی تلاقی مجانب‌های نمودار تابع $f - g$ کدام است؟

$(- 1, 0)$
$(- 1, 2)$
$(4, - 1)$
$(4, 0)$

# ریاضیات # کنکور سراسری رشته ریاضی سال 1390

پاسخ‌ها

گزینه‌ی 1، ابتدا ضابطه‌ی $f - g$ را تشکیل می‌دهیم

$(f - g) (x) = f (x) - g (x) = \frac{x + 11}{(x - 4) (x + 1)} - \frac{3}{x - 4} = \frac{x + 11 - 3 (x + 1)}{(x - 4) (x + 1)} \Rightarrow (f - g) (x) = \frac{8 - 2 x}{(x - 4) (x + 1)} = \frac{- 2 (x - 4)}{(x - 4) (x + 1)} = \frac{- 2}{x + 1}; (x \neq \{- 1, 4\})$