0 مخالف

اگر fx=x1+x2 باشد، ضابطه‌ی تابع f-1(sinx) را بیابید.

<p>اگر <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>f</mi><mfenced><mi>x</mi></mfenced><mo>=</mo><mfrac><mi>x</mi><msqrt><mn>1</mn><mo>+</mo><msup><mi>x</mi><mn>2</mn></msup></msqrt></mfrac></math> باشد، ضابطه&zwnj;ی تابع <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><msup><mi>f</mi><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><mo>(</mo><mi>sin</mi><mi>x</mi><mo>)</mo></math> را بیابید.</p>

اگر fx=x1+x2 باشد، ضابطه‌ی تابع f-1(sinx) کدام است؟

  1. tanx
  2. cotx
  3. cosxsinx
  4. sinxcosx

# ریاضیات # کنکور سراسری رشته ریاضی سال 1390
پاسخ‌ها

گزینه‌ی 4، ابتدا ضابطه‌ی تابع f-1 را می‌یابیم.

در y=x1+x2 جای x و y را عوض می‌کنیم، پس خواهیم داشت

x=y1+y2x2=y21+y2x2+x2y2=y2x2y2-y2=-x2y2x2-1=-x2y2=x21-x2

حال چون -1<x<1 داریم y=±x1-x2 و از آنجایی که x و y هم‌علامت‌اند داریم

y=x1-x2f-1x=x1-x2f-1sin x=sin x1-sin2x=sin xcos x

0 مخالف
پیش نمایش پاسخ