0 مخالف

J(R[x]) را با فرض این که R یک حوزه صحیح باشد، محاسبه کنید.

<p><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>J</mi><mo>(</mo><mi>R</mi><mo>[</mo><mi>x</mi><mo>]</mo><mo>)</mo></math> را با فرض این که <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>R</mi></math> یک حوزه صحیح باشد، محاسبه کنید.</p>

فرض کنیم R یک حوزه صحیح باشد، رادیکال جیکوبسن حلقه‌ی R[x] یا به بیان دیگر J(R[x]) را محاسبه کنید.

# جبر # جبر پیشرفته
پاسخ‌ها

می‌دانیم اعضایی از R[x] که در آن‌ها ضریب ثابت وارون‌پذیر و بقیه‌ی ضرایب پوچ‌توان باشند وارون‌پذیر خواهند بود. بنابراین چون حلقه‌ی مورد نظر حوزه‌ی صحیح است تنها عضو پوچ‌توان آن صفر است پس J(R[x]) = 0.

0 مخالف
پیش نمایش پاسخ

سوالات مرتبط
0 موافق
0 مخالف

باقی‌مانده‌ی تقسیم $2^{1373}$ بر $k$

#جبر #جبر و احتمال

1399/02/11-18:54 1 پاسخ

0 موافق
0 مخالف

دسته‌ی هم‌نهشتی عدد $-209$ به پیمانه‌ی $12$

#جبر #جبر و احتمال

1399/02/13-21:27 1 پاسخ

1 موافق
0 مخالف

رقم یکان عدد $(493623)^{4938}$

#جبر #جبر و احتمال

1399/02/13-22:28 1 پاسخ

1 موافق
0 مخالف

باقیمانده‌ی تقسیم $3^{36} - 2^{36}$ بر $35$

#جبر #جبر و احتمال #ریاضیات گسسته

1399/02/16-22:33 1 پاسخ

0 موافق
0 مخالف

$gcd(n,n+1) = 1$

#جبر #نظریه اعداد #جبر و احتمال #ریاضیات گسسته

1399/02/19-19:14 1 پاسخ