آیا $\mathbb{Z}$ یک ایدهآل از حلقهی $\mathbb{Q}$ است؟
آیا $\mathbb{Z}$ یک ایدهآل از حلقهی $\mathbb{Q}$ است؟
# جبرپاسخها
خیر، زیرا اگر قرار دهیم $r=\dfrac{1}{2} \in \mathbb{Q}$ و $a=1 \in \mathbb{Z}$ داریم
$a \cdot r = 1 \cdot \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2} \notin \mathbb{Z}$
پس $\mathbb{Z}$ ایدهآل $\mathbb{Q}$ نیست.
سوالات مرتبط
باقیماندهی تقسیم $3^{36} - 2^{36}$ بر $35$
#جبر #جبر و احتمال #ریاضیات گسسته
1399/02/16-22:33 1 پاسخ