آیا $(\mathbb{Z}-\{0\}, \cdot)$ زیرگروهی از گروه $(\mathbb{Q}-\{0\}, \cdot)$ است؟
آیا $(\mathbb{Z}-\{0\}, \cdot)$ زیرگروهی از گروه $(\mathbb{Q}-\{0\}, \cdot)$ است؟
# جبرپاسخها
خیر، زیرا $2,3 \in \mathbb{Z}-\{0\}$ ولی $2,3$ در $\mathbb{Z}-\{0\}$ دارای وارون ضربی نیستند، چون وارون ضربی آنها به ترتیب $\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{3}$ است که متعلق به $\mathbb{Z}-\{0\}$ نیست.
سوالات مرتبط
باقیماندهی تقسیم $3^{36} - 2^{36}$ بر $35$
#جبر #جبر و احتمال #ریاضیات گسسته
1399/02/16-22:33 1 پاسخ