آیا ایدهآل $(2, x^2 + 5) \subset \mathbb{Z}[x]$، یک ایدهآل اول است؟
![<p>آیا ایده‌آل $(2, x^2 + 5) \subset \mathbb{Z}[x]$، یک ایده‌آل اول است؟</p>](/images/hashtag.jpg)
آیا ایدهآل $(2, x^2 + 5) \subset \mathbb{Z}[x]$، یک ایدهآل اول است؟
# جبرپاسخها
خیر، زیرا
$x^2 + 5 - 2 \times 3 =(x-1)(x+1) \in (2, x^2 +5)$
ولی $(x-1)$ و $(x+1)$ هیچکدام مولفهای از $(2, x^2 +5)$ نیستند.
سوالات مرتبط
باقیماندهی تقسیم $3^{36} - 2^{36}$ بر $35$
#جبر #جبر و احتمال #ریاضیات گسسته
1399/02/16-22:33 1 پاسخ