تعداد جوابهای طبیعی معادلهی $x+y+z+t+k = 30$، با شرط این که هر کدام بزرگتر از $5$ باشند.
تعداد جوابهای طبیعی معادلهی $x+y+z+t+k = 30$ با شرط این که تمام مجهولات بزرگتر از $5$ باشند، را حساب کنید
# جبر # نظریه اعداد # ریاضیات گسسته
با توجه به فرض مسئله، میتوانیم بگوییم:
$x,y,z,t,k \geq 6$
در نتیجه $x+y+z+t+k = 5(6) = 30$ و فقط یک حالت رخ میدهد.
برای سادهتر شدن جواب فوق، اگر مسئله را این طور تعبیر کنیم که مثلا میخواهیم $30$ سیب را بین 5 نفر تقسیم کنیم به طوری که حداقل به هر کدام $6$ سیب برسد، این کار فقط به یک طریق انجام میپذیرد، زیرا وقتی به هر نفر $6$ سیب میدهیم، سیبها تمام میشود و شرط مسئله نیز برقرار شدهاست.
باقیماندهی تقسیم $3^{36} - 2^{36}$ بر $35$
#جبر #جبر و احتمال #ریاضیات گسسته
1399/02/16-22:33 1 پاسخ