با فرض $5x+4y = 3$، مقدار $x-y$ چیست؟

ابتدا فرض کنیم $x-y = T$. پس داریم:

$5x+4y = 3$

$x-y = T$

اگر معادله‌ی دوم را در 4 ضرب کنیم خواهیم داشت:

$5x+4y = 3$

$4x-4y = 4T$

دو معادله را جمع می‌کنیم. داریم:

$9x = 4T + 3$

به طور مشابه با ضرب معادله‌های اول در 5 خواهیم داشت:

$9y = -5T + 3$

از دو معادله‌ی آخر معادله‌ی زیر به دست می‌آید:

$9(x+y) = -T + 6$

در نتیجه $T = -9(x+y) + 6 = 9k + 6$.