مجموع مقسوم‌علیه‌های مثبت عدد 72

تجزیه‌ی عدد 72 به صورت $2^3 \times 3^2$ است.

می دانیم مقسوم‌علیه‌های مثبت $2^3$ مجموعه‌ی $1,2^1,2^2,2^3$ و مقسوم‌علیه‌های $3^2$ مجموعه‌ی $1,3^1,3^2$ است، می‌دانیم هر دوی این مجموعه‌ها سری‌های توانی هستند و مجموع آن‌ها را می‌شناسیم.

در مجموعه‌ی اول مجموع جملات با فرمول $\dfrac{2^{4} - 1}{2-1}$ و به طور مشابه مجموع اعضای دومین مجموعه با $\dfrac{3^{3} - 1}{3-1}$ به دست می‌آید.

حال با ضرب دو عدد به دست آمده تعداد کل حالت‌ها به دست می‌آید زیرا ترکیب حالت‌های ممکن با ضرب به دست می‌آید یعنی

$15\times 26/2 = 195$