معادله مکان ذره‌ای که بر روی یک پاره خط نوسان می‌کند
ذره‌ای بر روی یک پاره خط به طول 6cm حرکت نوسانی ساده‌ای انجام می‌دهد و در هر دقیقه 300 بار در طول مسیر نوسان می‌کند. اگر این نوسانگر در مبدا زمان از انتهای مسیر نوسان در جهت منفی به حرکت درآمده باشد، معادله مکان آن را در si به دست آورید.
# فیزیکپاسخها
معادله‌ی حرکت نوسانی برابر است با
$x=A \sin( \omega t+ \theta)$
که در آن $A$ دامنه‌ی حرکت نوسانگر است و برابر است با نصف طول پاره خط نوسان بر حسب متر
$A=0.06/2=0.03m$
و $\omega$ بسامد زاویه‌ای است
$T=\frac{t}{n}=\frac{60}{300}=\frac{1}{5}$
$\omega = \frac{2 \pi}{T}=10 \pi$
و $\theta$ فاز اولیه یا زاویه‌ای است که نوسانگر حرکت خود را با آن آغاز کرده است
$\sin \theta = \frac{x_0}{A}=\frac{0.03}{0.03}=1$
$\theta = \frac{\pi}{2}$
که $x_0$ فاصله نوسانگر تا مرکز نوسان (وسط پاره خط) را بر حسب متر نشان می‌دهد.
بنابراین داریم
$x=0.03 \sin(10 \pi t + \frac{\pi}{2})$