0 مخالف

با ارقام 3,3,3,3,0,0,0,0 چند عدد زوج هشت رقمی می‌توان ساخت؟

<p>با ارقام 3,3,3,3,0,0,0,0 چند عدد زوج هشت رقمی می&zwnj;توان ساخت؟</p>

با ارقام 3,3,3,3,0,0,0,0 چند عدد زوج هشت رقمی می‌توان ساخت؟

  1. 8!4!4!
  2. 6
  3. 10
  4. 20

# ریاضیات # ترکیبیات # ریاضیات گسسته
پاسخ‌ها

برای زوج بودن عدد مورد نظر باید رقم یکان زوج باشد که با توجه به عددهای داده‌شده باید صفر باشد. چهار تا عدد صفر داریم پس برای عدد یکان 4 انتخاب داریم.

همچنین برای معنی‌دار بودن عدد رقم اول نباید صفر باشد یعنی بین چهار عدد 3 یکی را باید به عنوان عدد اول در نظر بگیریم.

6 عدد میانی محدودیتی ندارند پس به ترتیب از راست به چپ (یا برعکس، تفاوتی ندارد) برای اولی 6 انتخاب و دومی 5 انتخاب و ... داریم.

پس تا به حال به عدد 4×6!×4 رسیده‌ایم، اما بین 3ها و صفرها تفاوتی وجود ندارد پس باید این عدد را به جایگشت‌های چهار عدد 3 و صفر تقسیم کنیم، یعنی:

4×6!×44!×4!=6!3!×3!=5!3!=20

پس گزینه‌ی 4 صحیح است.

0 مخالف
پیش نمایش پاسخ