با ارقام 3,3,3,3,0,0,0,0 چند عدد زوج هشت رقمی می‌توان ساخت؟

<p>با ارقام 3,3,3,3,0,0,0,0 چند عدد زوج هشت رقمی می&zwnj;توان ساخت؟</p>

$\frac{8!}{4! 4!}$
6
10
20

پاسخ‌ها

برای زوج بودن عدد مورد نظر باید رقم یکان زوج باشد که با توجه به عددهای داده‌شده باید صفر باشد. چهار تا عدد صفر داریم پس برای عدد یکان 4 انتخاب داریم.

همچنین برای معنی‌دار بودن عدد رقم اول نباید صفر باشد یعنی بین چهار عدد 3 یکی را باید به عنوان عدد اول در نظر بگیریم.

6 عدد میانی محدودیتی ندارند پس به ترتیب از راست به چپ (یا برعکس، تفاوتی ندارد) برای اولی 6 انتخاب و دومی 5 انتخاب و ... داریم.

پس تا به حال به عدد $4 \times 6! \times 4$ رسیده‌ایم، اما بین 3ها و صفرها تفاوتی وجود ندارد پس باید این عدد را به جایگشت‌های چهار عدد 3 و صفر تقسیم کنیم، یعنی:

$\frac{4 \times 6! \times 4}{4! \times 4!} = \frac{6!}{3! \times 3!} = \frac{5!}{3!} = 20$

پس گزینه‌ی 4 صحیح است.

0 مخالف

0 موافق

سوالات مرتبط

0 موافق

0 مخالف

اگر $α$ و $β$ ریشه‌های معادله‌ی $x (5 x + 3) = 2$ باشند، به ازای کدام مقدار $k$ مجموعه جواب‌های معادله‌ی $4 x^{2} - k x + 25 = 0$ به صورت $\{\frac{1}{α^{2}}, \frac{1}{β^{2}}\}$ است؟

#ریاضیات #کنکور سراسری رشته ریاضی سال 1390

1399/05/15-01:22 1 پاسخ

1 موافق

0 مخالف

مجموع سری $\sum_{k = 1}^{\infty} \frac{8^{k} - 5^{k + 1}}{10^{k}}$ را بیابید.

#ریاضیات #کنکور سراسری رشته ریاضی سال 1390

1399/05/15-01:49 1 پاسخ

0 موافق

0 مخالف

اگر $f (x) = \frac{x}{\sqrt{1 + x^{2}}}$ باشد، ضابطه‌ی تابع $f^{- 1} (\sin x)$ را بیابید.

#ریاضیات #کنکور سراسری رشته ریاضی سال 1390

1399/05/15-23:22 1 پاسخ

0 موافق

0 مخالف

از نقطه‌ی $A (0, α)$ دو خط مماس عمود بر هم بر منحنی به معادله‌ی $y = \frac{1}{2} x^{2} + 3$ رسم شده است. $α$ را بیابید.

#ریاضیات #کنکور سراسری رشته ریاضی سال 1390

1399/05/16-03:48 1 پاسخ

0 موافق

0 مخالف

اگر $f (x) = \frac{x + 11}{x^{2} - 3 x - 4}$ و $g (x) = \frac{3}{x - 4}$ ، نقطه‌ی تلاقی مجانب‌های نمودار تابع $f - g$ را بیابید.

#ریاضیات #کنکور سراسری رشته ریاضی سال 1390

1399/05/18-01:51 1 پاسخ

با ارقام 3,3,3,3,0,0,0,0 چند عدد زوج هشت رقمی می‌توان ساخت؟

پاسخ‌ها

پیش نمایش پاسخ

سوالات مرتبط

اگر α و β ریشه‌های معادله‌ی x(5x+3)=2 باشند، به ازای کدام مقدار k مجموعه جواب‌های معادله‌ی 4x2-kx+25=0 به صورت 1α2,1β2 است؟

مجموع سری ∑k=1∞8k-5k+110k را بیابید.

اگر fx=x1+x2 باشد، ضابطه‌ی تابع f-1(sinx) را بیابید.

از نقطه‌ی A0,α دو خط مماس عمود بر هم بر منحنی به معادله‌ی y=12x2+3 رسم شده است. α را بیابید.

اگر fx=x+11x2-3x-4 و gx=3x-4، نقطه‌ی تلاقی مجانب‌های نمودار تابع f-g را بیابید.

اگر $α$ و $β$ ریشه‌های معادله‌ی $x (5 x + 3) = 2$ باشند، به ازای کدام مقدار $k$ مجموعه جواب‌های معادله‌ی $4 x^{2} - k x + 25 = 0$ به صورت $\{\frac{1}{α^{2}}, \frac{1}{β^{2}}\}$ است؟

مجموع سری $\sum_{k = 1}^{\infty} \frac{8^{k} - 5^{k + 1}}{10^{k}}$ را بیابید.

اگر $f (x) = \frac{x}{\sqrt{1 + x^{2}}}$ باشد، ضابطه‌ی تابع $f^{- 1} (\sin x)$ را بیابید.

از نقطه‌ی $A (0, α)$ دو خط مماس عمود بر هم بر منحنی به معادله‌ی $y = \frac{1}{2} x^{2} + 3$ رسم شده است. $α$ را بیابید.

اگر $f (x) = \frac{x + 11}{x^{2} - 3 x - 4}$ و $g (x) = \frac{3}{x - 4}$ ، نقطه‌ی تلاقی مجانب‌های نمودار تابع $f - g$ را بیابید.