$gcd(n,n+1) = 1$
اثبات کنید به ازای هر عدد صحیح $n$، $gcd(n,n+1) = 1$.
# جبر # نظریه اعداد # جبر و احتمال # ریاضیات گسستهپاسخها
به سادگی نشان می‌دهیم ترکیبی از $n$ و $n+1$ برابر $1$ می‌شود:
$(-1).n + (1).(n+1) = 1$
از طرفی می‌دانیم اگر یک ترکیب از دو عدد، $1$ باشد، می‌توانیم بگوییم نسبت به اولند، لذا:
$gcd(n,n+1) = 1$
سوالات مرتبط
اول مهرماه و 22 بهمن سالی که با سه‌شنبه آغاز می‌شود
#ریاضیات #نظریه اعداد #ریاضیات گسسته #معما
1399/02/14-17:45 1 پاسخ
عدد چهاررقمی بدون تکرار با رقم‌های $1,0,7,3,4,9$
1399/02/14-19:25 1 پاسخ