رقم یکان عدد $1^{1399}+2^{1399}+...+9^{1399}$ کدام است؟

می‌دانیم پیدا کردن رقم یکان یک عدد معادل با این است که بگوییم این عدد به پیمانه‌ی 10 همنهشت با چه عددی است، بنابراین عدد مورد نظر را به پیمانه‌ی 10 در می‌گیریم

$$\begin{gathered} 1^{1399}+2^{1399}+...+9^{1399} \stackrel{10}{\equiv } \\ 1^{1399}+2^{1399}+ 3^{1399}+4^{1399}+5^{1399} \\ +{(-4)}^{1399}+{(-3)}^{1399}+{(-2)}^{1399}+{(-1)}^{1399} \end{gathered}$$

حال می‌توانیم اعداد قرینه را با یکدیگر حذف کنیم، عبارتی که می‌ماند $5^{1399}$ است، پس چون توان‌های عدد 5 هم دارای یکان 5 هستند، گزینه‌ی 2 یعنی عدد 5 صحیح خواهد بود.