$n$ اتومبیل در یک مسیر دایره‌ای وجود دارند. تمام آنها با هم مجموعاً به اندازه‌ای سوخت دارند که یک اتومبیل با آن بتواند مسیر را به طور کلی طی کند. نشان دهید اتومبیلی وجود دارد که می‌تواند تمام مسیر را یک بار طی کند در صورتی که از اتومبیل‌های دیگر سوخت بگیرد.

برای $n=1$ بدیهی است.

فرض کنید حکم برای $n$ برقرار باشد.

حال فرض کنید $n+1$ اتومبیل وجود داشته باشد. اتومبیلی مانند $A$ وجود دارد که به اتومبیل بعدی $B$ بتواند برسد زیرا اگر هیچکدام از اتومبیل‌ها نتوانند به اتومبیل بعدی برسند، سوخت لازم برای یک دور کامل وجود ندارد.

فرض کنید سوخت $B$ را به $A$ بدهیم و $B$ را کنار بگذاریم. حال $n$ اتومبیل داریم که در آنها مجموعاً به اندازه‌ی یک دور کاملِ مسیر، سوخت وجود دارد.

با توجه به فرض استقرا اتومبیلی وجود دارد که می‌تواند یک دور کامل بزند، همین اتومبیل می‌تواند تمام مسیر را با $n+1$ اتومبیل در راه نیز طی کند.

از $A$ تا $B$ به اندازه‌ی کافی سوخت در اتومبیل $A$ وجود دارد و در مابقی قسمت‌های مسیر این اتومبیل به همان اندازه‌ی سوخت در حالت $n$ اتومبیل (فرض استقرا)، سوخت دارد.