$n$ نفر در یک اتاق حضور دارند. ثابت کنید که در بین آنها حتما دو نفر پیدا می‌شوند که تعداد دوستانشان در این اتاق با هم برابر باشد.

$n$ جعبه با شماره‌های $0,1,2,\ldots , n-1$ در نظر می‌گیریم. اکنون اسم هر فرد را اگر در بین افراد اتاق $k$ تا دوست داشته باشد، درون جعبه‌ی شماره‌ی $k$ قرار می‌دهیم. پس تا اینجا $n$ نفر و $n$ جعبه داریم.

حال توجه کنید که جعبه‌های شماره‌ی $0$ و $n-1$ نمی‌توانند همزمان حاوی اسم باشند. زیرا اگر کسی مانند $A$ با $n-1$ نفر دوست باشد (یعنی با تمام افراد اتاق غیر از خودش دوست باشد) آنگاه دیگر کسی با تعداد صفر دوست در اتاق وجود ندارد (چون بقیه حداقل با $A$ دوست هستند). بنابراین اسم $n$ نفر در $n-1$ جعبه توزیع می‌شود. پس جعبه‌ای وجود دارد بطوریکه شامل حداقل دو اسم است. این یعنی دو نفر وجود دارند که تعداد دوستانشان با هم برابر است.