0 موافق

0 مخالف

نشان دهید هر میدان با مشخصه‌ی صفر، شامل نسخه‌ای از میدان اعداد گویا است.

<p>نشان دهید هر میدان با مشخصه&zwnj;ی صفر، شامل نسخه&zwnj;ای از میدان اعداد گویا است.</p>

نشان دهید هر میدان با مشخصه‌ی صفر، شامل نسخه‌ای از میدان اعداد گویا است.

# ریاضیات # جبر # جبر خطی

پاسخ‌ها

فرض کنیم $M$ زیرمیدانی از میدان $F$ شد. می‌خواهیم نشان دهیم $M$ شامل میدان $ℚ^{'}$ است به طوری که $ℚ$ و $ℚ^{'}$ یکریخت هستند.( $ℚ ~ ℚ^{'}$ )

$1 \in M \Rightarrow p = 1 + 1 + \dots + 1 \in M$

طبق فرض، مشخصه‌ی $M$ صفر است.

$q = 1 + 1 + \dots + 1 \in M, q \neq 0 \Rightarrow \frac{1}{q} \in M \Rightarrow p \times \frac{1}{q} \in M$

برای یکریخت بودن $ℚ$ و $ℚ^{'}$ کافیست یک نگاشت از $ℚ$ به $ℚ^{'}$ در نظر بگیریم که $1_{ℚ}$ را به $1_{ℚ^{'}}$ می‌برد.

0 مخالف

0 موافق

سوالات مرتبط

0 موافق

0 مخالف

باقی‌مانده‌ی تقسیم $2^{1373}$ بر $k$

#جبر #جبر و احتمال

1399/02/11-18:54 1 پاسخ

0 موافق

0 مخالف

دسته‌ی هم‌نهشتی عدد $-209$ به پیمانه‌ی $12$

#جبر #جبر و احتمال

1399/02/13-21:27 1 پاسخ

1 موافق

0 مخالف

رقم یکان عدد $(493623)^{4938}$

#جبر #جبر و احتمال

1399/02/13-22:28 1 پاسخ

0 موافق

0 مخالف

اول مهرماه و 22 بهمن سالی که با سه‌شنبه آغاز می‌شود

#ریاضیات #نظریه اعداد #ریاضیات گسسته #معما

1399/02/14-17:45 1 پاسخ

1 موافق

0 مخالف

باقیمانده‌ی تقسیم $3^{36} - 2^{36}$ بر $35$

#جبر #جبر و احتمال #ریاضیات گسسته

1399/02/16-22:33 1 پاسخ