نشان دهید که هر زیرمیدان از میدان اعداد مختلط، شامل همه‌ی اعداد گویا است.

فرض کنید $M$ زیرمیدانی از $\mathrm{ℂ}$ باشد. باید ثابت کنیم $\mathrm{\mathbb{Q}}\subseteq M$( یعنی برای هر $p$ و $q$ که $p,q\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ و $q\ne 0$ باید نشان دهیم $\frac{p}{q}\in M$). چون $M$ زیرمیدانی از $\mathrm{ℂ}$ است، پس $1\in M$ و $p=1+1+\dots +1\in M$ و چون میدان اعداد مختلط دارای مشخصه‌ی صفر است، برای هر $q\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ که $q\ne 0$، آنگاه $q=1+1+\cdots +1\in M$ و $\frac{1}{q}\in M$.

جون $M$ نسبت به عمل ضرب بسته است و $p$ و $\frac{1}{q}$ متعلق به $M$ هستند، بنابراین $\frac{p}{q}\in M$ و حکم ثابت می‌شود.