0 موافق

0 مخالف

تعداد اعداد طبیعی دو رقمی که نسبت به 105 اول باشند، کدام است؟

<p>تعداد اعداد طبیعی دو رقمی که نسبت به 105 اول باشند، کدام است؟</p>

تعداد اعداد طبیعی دو رقمی که نسبت به 105 اول باشند، کدام است؟

39
40
41
42

# ریاضیات # ریاضیات گسسته # کنکور سراسری رشته ریاضی سال 1390

پاسخ‌ها

$ϕ (105)$ تعداد اعداد طبیعی کوچکتر از 105 است که نسبت به 105 اولند، بنابراین

$105 = 3 \times 5 \times 7 \Rightarrow ϕ (105) = 105 (1 - \frac{1}{3}) (1 - \frac{1}{5}) (1 - \frac{1}{7}) \Rightarrow ϕ (105) = 2 \times 4 \times 6 = 48$

$A = \{n \in ℕ : 1 \leq n \leq 105, (n, 105) = 1\} \Rightarrow n (A) = 48 B = \{n \in ℕ : 1 \leq n \leq 9 \lor 100 \leq n \leq 105, (n, 105) = 1\} \Rightarrow B = \{1, 2, 4, 8, 101, 103, 104\} \Rightarrow n (B) = 8$

پس تعداد اعداد 2 رقمی که نسبت به 105 اول هستند، برابر است با

$48 - 7 = 41$

0 مخالف

0 موافق

سوالات مرتبط

0 موافق

0 مخالف

اول مهرماه و 22 بهمن سالی که با سه‌شنبه آغاز می‌شود

#ریاضیات #نظریه اعداد #ریاضیات گسسته #معما

1399/02/14-17:45 1 پاسخ

1 موافق

0 مخالف

باقیمانده‌ی تقسیم $3^{36} - 2^{36}$ بر $35$

#جبر #جبر و احتمال #ریاضیات گسسته

1399/02/16-22:33 1 پاسخ

0 موافق

0 مخالف

قرار گرفتن $7$ مسافر در یک اتاق سه تخته و دو اتاق دو تخته

#نظریه احتمالات #جبر و احتمال #ریاضیات گسسته

1399/02/18-22:56 1 پاسخ

0 موافق

0 مخالف

$gcd(n,n+1) = 1$

#جبر #نظریه اعداد #جبر و احتمال #ریاضیات گسسته

1399/02/19-19:14 1 پاسخ

0 موافق

0 مخالف

جواب معادله‌ی $x^{5} + 8x \equiv^{5} 1$

#جبر #نظریه اعداد #ریاضیات گسسته

1399/02/19-19:33 1 پاسخ