مجموعه‌ی S دارای 50 عضو از اعداد طبیعی است. در تقسیم عضوهای S بر 12، حداقل چند عضو، باقی‌مانده‌ی یکسان دارند؟

گزینه‌ی3، توجه داشته باشیم که در تقسیم اعداد طبیعی متوالی بر 12، 12 باقی‌مانده‌ی متفاوت وجود دارد، یعنی

$a=12q+r 0\le r\le 11$

بنابراین با در نظر گرفتن اصل لانه کبوتری اگر اعداد را کبوترها و باقی‌مانده‌های تقسیم را لانه‌ها در نظر بگیریم، هر 12 عدد طبیعی متوالی، به ترتیب خانه‌های 1 تا 12 را اشغال می‌کنند. یعنی داریم

$\left[\frac{50}{12}\right]+1=4+1=5$

بنابراین حداقل در یکی از لانه‌ها 5 کبوتر قرار می‌گیرد.