در نمودار جعبه‌ای 36 داده‌ی آماری، میانگین داده‌های دو طرف جعبه جداگانه به ترتیب 22 و 30 است. اگر میانگین تمام داده‌ها 27.5 باشد، آنگاه میانگین داده‌های داخل جعبه کدام است؟

<p>در نمودار جعبه&zwnj;ای 36 داده&zwnj;ی آماری، میانگین داده&zwnj;های دو طرف جعبه جداگانه به ترتیب 22 و 30 است. اگر میانگین تمام داده&zwnj;ها 27.5 باشد، آنگاه میانگین داده&zwnj;های داخل جعبه کدام است؟</p>

28
28.5
29
29.5

# آمار # ریاضیات # کنکور سراسری رشته ریاضی سال 1390 # آمار و احتمال

پاسخ‌ها

گزینه‌ی 3، فرض کنیم $\bar{X}$ میانگین کل جامعه، ${\bar{X}}_{1}$ میانگین داده‌های سمت چپ، ${\bar{X}}_{2}$ میانگین داده‌های درون جعبه و ${\bar{X}}_{3}$ میانگین داده‌های سمت راست جعبه باشد. همچنین $S$ فراوانی کل جامعه، $S_{1}$ فراوانی سمت چپ جعبه، $S_{2}$ فراوانی جعبه و $S_{3}$ فراوانی سمت راست جعبه باشد داریم

مجموع کل داده‌ها = مجموع داده‌های سمت چپ + مجموع داده‌های جعبه + مجموع داده‌های سمت راست

$\Rightarrow S \times \bar{X} = S_{1} \times {\bar{X}}_{1} + S_{2} \times {\bar{X}}_{2} + S_{3} \times {\bar{X}}_{3} \Rightarrow S \times \bar{X} = \frac{S}{4} \times {\bar{X}}_{1} + \frac{S}{2} \times {\bar{X}}_{2} + \frac{S}{4} \times {\bar{X}}_{3} \Rightarrow \bar{X} = \frac{{\bar{X}}_{1}}{4} + \frac{{\bar{X}}_{2}}{2} + \frac{{\bar{X}}_{3}}{4} \Rightarrow 27.5 = \frac{22}{4} + \frac{{\bar{X}}_{2}}{2} + \frac{30}{4} \Rightarrow 27.5 = 5.5 + \frac{{\bar{X}}_{2}}{2} + 7.5 \Rightarrow 14.5 = \frac{{\bar{X}}_{2}}{2} \Rightarrow {\bar{X}}_{2} = 29$

0 مخالف

#ریاضیات #معما

1399/05/14-20:38 1 پاسخ

پاسخ‌ها

پیش نمایش پاسخ

سوالات مرتبط

اول مهرماه و 22 بهمن سالی که با سه‌شنبه آغاز می‌شود

اگر A یک ماتریس وارون‌پذیر 3×3 با درایه‌ها در میدان ℝ باشد و داشته باشیم tr A = tr A2=0 و det A=1، آنگاه A3=I.

در بین اعداد زیر، از چپ به راست ارتباط خاصی برقرار است. به جای علامت سوال، چه عددی می‌تواند قرار بگیرد؟ 13,15,19,27,32,?

با چهار تا عدد 7 و یک عدد 1 معادله‌ای بسازید که برابر با 100 باشد.

اگر $A$ یک ماتریس وارون‌پذیر $3 \times 3$ با درایه‌ها در میدان $ℝ$ باشد و داشته باشیم $tr A = tr A^{2} = 0$ و $det A = 1$ ، آنگاه $A^{3} = I$ .

در بین اعداد زیر، از چپ به راست ارتباط خاصی برقرار است. به جای علامت سوال، چه عددی می‌تواند قرار بگیرد؟

13,15,19,27,32,?