0 موافق

0 مخالف

صفحه گذرا بر محور $y$ ها و نقطه‌ی $(2, 3, - 1)$ ، با کدام بردار موازی است؟

<p>صفحه گذرا بر محور <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>y</mi></math>ها و نقطه&zwnj;ی <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>,</mo><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math>، با کدام بردار موازی است؟</p>

صفحه گذرا بر محور $y$ ها و نقطه‌ی $(2, 3, - 1)$ ، با کدام بردار موازی است؟

$i - 2 j + k$
$i - 2 j + 2 k$
$2 i + j + k$
$- 2 i + j + k$

# ریاضیات # کنکور سراسری رشته ریاضی سال 1390

پاسخ‌ها

معادله‌ی هر صفحه شامل محور $y$ ها به شکل $a x + c z = 0$ است. اگر این صفحه از نقطه‌ی $(2, 3, - 1)$ بگذرد، لازم است که $2 a - c = 0$ . یعنی $c = 2 a$ و معادله‌ی صفحه‌ی موردنظر به شکل $a x + 2 a z = 0$ یا (با فرض $a \neq 0$ ) $x + 2 z = 0$ خواهد بود. بردار عمود بر صفحه، $\vec{n} = (1, 0, 2)$ است. در بین گزینه‌ها فقط بردار $\vec{u} = (- 2, 1, 1)$ بر این بردار عمود است ( $\vec{n} \vec{u} = 0$ ). پس این بردار با صفحه‌ی مورد نظر موازی است

0 مخالف

0 موافق

سوالات مرتبط

0 موافق

0 مخالف

اول مهرماه و 22 بهمن سالی که با سه‌شنبه آغاز می‌شود

#ریاضیات #نظریه اعداد #ریاضیات گسسته #معما

1399/02/14-17:45 1 پاسخ

0 موافق

0 مخالف

از اعداد طبیعی $\{0, 1, 2, . . ., 4 n - 1\}$ شروع می‌کنیم. در هر مرحله دو عدد دلخواه a و b را انتخاب و به جای آن‌ها در دنباله عدد $|a - b|$ را قرار می‌دهیم. ثابت کنید بعد از $4 n - 2$ مرحله یک عدد زوج باقی می‌ماند.

#ریاضیات #نظریه اعداد

1399/04/04-00:36 1 پاسخ

0 موافق

0 مخالف

اگر $A$ یک ماتریس وارون‌پذیر $3 \times 3$ با درایه‌ها در میدان $ℝ$ باشد و داشته باشیم $tr A = tr A^{2} = 0$ و $det A = 1$ ، آنگاه $A^{3} = I$ .

#ریاضیات #جبر خطی

1399/04/15-00:42 1 پاسخ

1 موافق

0 مخالف

در بین اعداد زیر، از چپ به راست ارتباط خاصی برقرار است. به جای علامت سوال، چه عددی می‌تواند قرار بگیرد؟

13,15,19,27,32,?

#ریاضیات #معما #استعداد تحصیلی

1399/05/13-22:02 1 پاسخ

1 موافق

0 مخالف

با چهار تا عدد 7 و یک عدد 1 معادله‌ای بسازید که برابر با 100 باشد.

#ریاضیات #معما

1399/05/14-20:38 1 پاسخ