0 موافق

0 مخالف

اگر $a$ و $b$ و $c$ سه بردار غیرصفر باشند، خلاصه شده‌ی $(2 a - b) \cdot ((b + c) \times (c - a))$ کدام است؟

<p>اگر <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>a</mi></math> و <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>b</mi></math> و <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mi>c</mi></math> سه بردار غیرصفر باشند، خلاصه شده&zwnj;ی <math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML"><mfenced><mrow><mn>2</mn><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>b</mi></mrow></mfenced><mo>·</mo><mfenced><mrow><mfenced><mrow><mi>b</mi><mo>+</mo><mi>c</mi></mrow></mfenced><mo>×</mo><mfenced><mrow><mi>c</mi><mo>-</mo><mi>a</mi></mrow></mfenced></mrow></mfenced></math> کدام است؟</p>

اگر $a$ و $b$ و $c$ سه بردار غیرصفر باشند، خلاصه شده‌ی $(2 a - b) \cdot ((b + c) \times (c - a))$ کدام است؟

$a \cdot (b \times c)$
$2 a \cdot (b \times c)$
$3 a \cdot (b \times c)$
صفر

# ریاضیات # کنکور سراسری رشته ریاضی سال 1390

پاسخ‌ها

گزینه‌ی 3

$(2 a - b) \cdot ((b + c) \times (c - a)) = (2 a - b) \cdot (b \times c - b \times a + c \times c - c \times a) = (2 a - b) \cdot (b \times c - b \times a - c \times a) = 2 a \cdot (b \times c) - 2 a \cdot (b \times a) - 2 a \cdot (c \times a) - b \cdot (b \times c) + b \cdot (b \times a) + b \cdot (c \times a) = 2 a \cdot (b \times c) - \vec{0} - \vec{0} - \vec{0} + \vec{0} + a \cdot (b \times c) = 3 a \cdot (b \times c)$

0 مخالف

0 موافق

سوالات مرتبط

0 موافق

0 مخالف

اول مهرماه و 22 بهمن سالی که با سه‌شنبه آغاز می‌شود

#ریاضیات #نظریه اعداد #ریاضیات گسسته #معما

1399/02/14-17:45 1 پاسخ

0 موافق

0 مخالف

از اعداد طبیعی $\{0, 1, 2, . . ., 4 n - 1\}$ شروع می‌کنیم. در هر مرحله دو عدد دلخواه a و b را انتخاب و به جای آن‌ها در دنباله عدد $|a - b|$ را قرار می‌دهیم. ثابت کنید بعد از $4 n - 2$ مرحله یک عدد زوج باقی می‌ماند.

#ریاضیات #نظریه اعداد

1399/04/04-00:36 1 پاسخ

0 موافق

0 مخالف

اگر $A$ یک ماتریس وارون‌پذیر $3 \times 3$ با درایه‌ها در میدان $ℝ$ باشد و داشته باشیم $tr A = tr A^{2} = 0$ و $det A = 1$ ، آنگاه $A^{3} = I$ .

#ریاضیات #جبر خطی

1399/04/15-00:42 1 پاسخ

1 موافق

0 مخالف

در بین اعداد زیر، از چپ به راست ارتباط خاصی برقرار است. به جای علامت سوال، چه عددی می‌تواند قرار بگیرد؟

13,15,19,27,32,?

#ریاضیات #معما #استعداد تحصیلی

1399/05/13-22:02 1 پاسخ

1 موافق

0 مخالف

با چهار تا عدد 7 و یک عدد 1 معادله‌ای بسازید که برابر با 100 باشد.

#ریاضیات #معما

1399/05/14-20:38 1 پاسخ