# آمار و احتمال

اگر ماتریس $A$ به طور تصادفی از مجموعه‌ی ماتریس‌های $2\times 2$ با درایه‌های صحیح انتخاب شود، آنگاه با چه احتمالی دترمینان $A$ عددی زوج است؟

اگر $A$ و $B$ دو پیشامد از فضای نمونه‌ای $S$ باشند، به طوری که $P\left(A\right)=0.2$ و $P\left(B\right)=0.22$ و $P\left(B|A\right)=0.7$، آنگاه $P\left(B^{\text{'}}|A^{\text{'}}\right)$ کدام است؟

در نمودار جعبه‌ای 36 داده‌ی آماری، میانگین داده‌های دو طرف جعبه جداگانه به ترتیب 22 و 30 است. اگر میانگین تمام داده‌ها 27.5 باشد، آنگاه میانگین داده‌های داخل جعبه کدام است؟

هشتاد داده آماری در $7$ طبقه دسته‌بندی شده‌اند. اگر $20$ داده‌ی جدید به این جدول افزوده شود، فراوانی نسبی دسته‌ی وسط تغییر نمی‌کند. نسبت افزایش داده‌های دسته‌ی مذکور به فراوانی مطلق قبلی آن کدام است؟